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Um pouco de matemática e melancia

Curiosidades sobre a melancia e a presença da matemática.
Perto de mais uma festa da melancia aqui no município de Uruana, resolvi organizar algumas atividades que referenciassem conteúdos a serem estudados e a Melancia. Caso desejar saber sobre a História do Município de Uruana, acesse o blog Uruana.

Me lembrei do ano de 2005, quando na UFG/Rialma, em que com outros colegas, organizamos um trabalho de modelagem matemática sobre a produção de melancia. Infelizmente não tenho mais o trabalho com as inúmeras atividades organizadas; mas seguem algumas leituras a respeito da temática.

Um pouco de matemática e melancia

Produção

Selecionei alguns artigos que relatam sobre produção de melancia: Como Plantar MelanciaEstudo de produçãoMelancia EstudoMelancia Origem.

Melancias quadradas? (kiko, kd sua bola?)


ZENTSUJI, Japão -- A Mãe Natureza deve estar de cabelos em pé com a última invenção dos japoneses: melancias quadradas.

Isso mesmo. Agricultores da localidade japonesa de Zentsuji encontraram uma maneira de cultivar melancias quadradas. E dizem que não é um capricho, pois a técnica tem suas aplicações práticas.

"A razão pela qual inventam esse tipo de alternativa no Japão é a falta de espaço", disse Samantha Winters, da Junta Nacional de Promoção de Melancia nos Estados Unidos

Uma melancia grande e redonda pode ocupar muito espaço em um refrigerador e nem sempre fica parada nas prateleiras.

Por isso, os agricultores japoneses resolveram o problema forçando as melancias a crescer quadradas. Quando as frutas estão em fase de crescimento, ainda plantadas, os agricultores as colocam em formas quadradas de vidro.

Essas formas têm as dimensões exatas dos refrigeradores japoneses e se encaixam perfeitamente entre as prateleiras, impedindo que as melancias saiam "dançando".

Mas, a fruta cúbica tem seus inconvenientes: cada melancia quadrada custa cerca de 10.000 ienes, o equivalente a 82 dólares.

Por isso, Winters disse que não sabia se existiria mercado nos Estados Unidos para melancias de 82 dólares cada.

"É um preço salgado para uma melancia", comentou. "Talvez sirvam para dar de presente; quer dizer, mais um produto no mercado das frutas para presente".

Mas Winters não descarta a possibilidade de os norte-americanos se interessarem pela idéia de melancias mais adaptadas aos refrigeradores, uma vez que o setor produtor da fruta já teria recebido sugestões de que o tamanho é importante.

"Nossos fruticultores cultivam melancias redondas sem semente de vários tamanhos", disse Winters. "E essa é uma das razões pelas quais cultivamos melancias menores: para que entrem no refrigerador".

Winters lembrou que é bem comum nos supermercados norte-americanos a venda de melancias já cortadas em pedaços, outra possível solução para a crise das melancias de tamanho grande.

A Água da Melancia.

Imagina que comprei uma melancia com 2 kg. Sabes que a melancia tem muita água, por isso é um fruto extremamente hidratante. Apenas 1% da melancia é matéria sólida - os outros 99% são água! vou deixar a melancia ao sol e naturalmente ela vai desidratar-se passando a ter só 98% de água. Quanto pesará então a melancia?

A divisão da Melancia

*Objetivos da atividade -Identificar situações concretas em que se faz necessário o uso de frações;
-Selecionar, organizar informações relevantes para interpretá-las e avaliá-las criticamente.

*Conteúdos a serem trabalhados
A forma fracionária dos números racionais

*Habilidades trabalhadas
Interesse por utilizar as diferentes representações matemática que se adaptam com mais precisão e funcionalidade a cada situação-problema, de maneira que facilite sua compreensão e análise.

* Sequencia didática
-Leitura e interpretação de texto.
-Identificar e circular as palavras matemáticas.
-Representar as frações que estão no texto.
-Citar outras situações que se encaixam na última frase desse texto.

* Leitura e Matemática

-Ótimo!-exclamou de repente o Visconde. -Esta melancia veio mesmo a propósito para ilustrar o que eu ia dizer. Ela era um inteiro. Tia Anastácia picou-a em pedaços, ou frações. As frações formam a parte da aritmética de que eu ia tratar agora.

-Se pedaço de melancia é fração, vivam as frações!-gritou Pedrinho.

-Pois fique sabendo que é - disse o Visconde.-Um pedaço de melancia é uma fração dessa unidade. Se a unidade, ou a melancia, for partida em dois pedaços, esses dois pedaços formam duas frações- dois meios. Se for partido em três pedaços, cada pedaço é uma fração igual a um terço. Se for partida em quatro pedaços, cada pedaço é uma fração igual a um quarto.[...]

-Está compreendido. Passe adiante - disse o menino, ansioso para chegar ao fim da lição e avançar na melancia.

-Temos de aprender- continuou o Visconde - o que é número interiro e o que é número misto. Número inteiro é a melancia ou as melancias que ainda não foram partidas. Número misto é a melancia inteira com mais uns pedaços ao lado.[...]

-Chega - disse Pedrinho -, isto é tão claro que não vale a pena perder tempo insistindo. Agora eu quero saber para que serve conhecer frações.

-Para mil coisas - respondeu o Visconde. - Na vida de todos os dias a gente lida com frações sem saber o que está fazendo.


No vestibular

1) (FUVEST) - 95% da massa de uma melancia de 10 kg é constituída por água. A fruta é submetida a um processo de desidratação (que elimina apenas a água) até que a participação da água na massa da melancia se reduza a 90%. A massa da melancia após o processo de desidratação será igual a:
a) 5/9 kg     b) 9/5 kg     c) 5 kg      d) 9 kg      e) 9,5 kg

Configure como 95% sendo 9,5u.m da melancia e os 5% que não são de água como 0,5u.m. Perceba que a participação da água passa a ser de 90%, e os 5% que não eram de água, agora representam 10% do total da melancia, ou seja, 10% equivale a 0,5u.m., assim 100% da melancia será 5u.m. Neste caso, u.m. é considerado Kg, portanto, temos que a massa da melancia após o processo de desidratação será igual a 5 kg.


2) Uma melancia de 100 kg de peso, contém 99% de água. Após algum tempo no sol, verificamos que uma parte da água havia evaporado passando para 98% a porcentagem de água. Após a evaporação qual o novo peso da melancia?
a)1 kg     b)2 kg     c) 48 kg      d)49 kg      e) 50 kg

Referências

[1] A Água da Melancia
[2] A Divisão da Melancia.
[3] Melancias Quadradas?
[4] No vestibular: FUVEST, Vídeo - Matemática e Raciocínio Lógico.


Charles Bastos

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1 comentários:

  1. 9,5 kg --> água
    0,5 kg ---> outros componentes
    x ---> quantidade de massa eliminada
    (10-x) ---> quantidade de massa restante
    Como a massa de melancia reduziu para 90% o total de outros componentes presentes é de 10%. Como apenas a água foi eliminada os 0,5 kg corresponde aos 10% da massa restante.

    0,5= 10%(10-x) ---> 0,5=10(10-x)/100 ---> 50=100-10x ---> 10x= 50 ---> x=5 kg

    A massa após o processo será de : 10 kg - 5kg = 5kg

    Alternativa:c

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