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Construa objetos explorando elementos da geometria

Sugestão de aulas com a proposta de construir objetos explorando elementos da geometria

Oficina de Poliedros

Como recurso pedagógico para exemplificar conceitos, elementos e objetos geométricos, costumo trabalhar com a Oficina de Poliedros.

Após algumas aulas a respeito de elementos básicos (ponto, segmento de reta, semi-reta, reta, plano, polígonos) da geometria, em que além de explanação do conteúdo os alunos tiveram que reproduzir situações e objetos utilizando instrumentos (régua, compasso, transferidor), passamos a atividades que se relacionam à expectativa de aprendizagem referente aos Poliedros.

Objetos explorando elementos da geometria

Sobre os poliedros, reconhecemos vértice, aresta e face, os 5 poliedros convexos (os reproduziram, assim como fui os organizando no quadro), desenhos em 3D, Fórmula de Euller e outros. Comentamos e representamos ainda alguns corpos redondos.

Fizemos algumas atividades, e então partimos à oficina. Os alunos utilizaram dois processos. Em um deles, com palitinhos de churrasco e fita, fizeram algumas planificações de poliedros e depois os fecharam, sem a face. Em outro processo, apenas montaram os poliedros com faces feitas de papel cartão e auxílio de ligas.

Logo mais, utilizaremos os objetos confeccionados para corrigir as atividades propostas e para elucidar os conteúdos explanados.

Falando em Poliedros!?!

Desde a antiguidade são conhecidos os poliedros regulares. O livro XIII dos "Elementos" de Euclides (cerca de 300 a.C.) é dedicado inteiramente aos sólidos regulares e contém extensos cálculos que determinam, para cada um, a razão entre o comprimento da aresta e o raio da esfera circunscrita. Na última proposição daquele livro, prova-se que os poliedros regulares são apenas 5.

A importância desse fato fica evidente quando se percebe que a história dos séculos é farta em exemplos de matemáticos, filósofos e astrônomos que tentaram elaborar teorias de explicação do universo com base na existência desses 5 sólidos regulares.

Mesmo Kepler, 19 séculos depois dos "Elementos" de Euclides, tentou elaborar uma cosmologia com base nos 5 poliedros regulares.

Platão foi o primeiro matemático a demonstrar que existem apenas cinco poliedros regulares: o cubo, o tetraedro, o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro. A eles se referiu no seu dialogo "Timeu" pelo que esses cinco poliedros regulares passaram a ser designados por sólidos platônicos.

Diz-se que Platão encontrou com Arquitas na Cecilia, sul da Itália e daí veio o conhecimento sobre estes sólidos. Para Arquitas, o Universo era formado por um corpo e uma alma, ou inteligência. Na matéria havia porções limitadas por triângulos ou quadrados, formando-se elementos que diferiam entre si pela natureza da forma das suas superfícies periféricas. Se as superfícies fossem:
  • a) quadradas, teríamos o cubo/hexaedro (elemento terra);
  • b) triângulos equiláteros, teríamos o tetraedro (elemento fogo), o octaedro (elemento ar) e o icosaedro (elemento água);
  • c) pentágonos, teríamos o dodecaedro (simbolizando o Universo).

Registros de algumas oficinas

Construa objetos explorando elementos da geometria

Construa objetos explorando elementos da geometria

Construa objetos explorando elementos da geometria

Construa objetos explorando elementos da geometria

Construa objetos explorando elementos da geometria

Construa objetos explorando elementos da geometria


Maquetes

As fotos a seguir, são resultado de maquetes criadas por alunos. Nas aulas, trabalhamos noções de espaço e localização espacial, formas geométricas básicas, visões de objetos, entre outros, e os alunos ainda apresentaram seus trabalhos, comentando sobre estas noções que trabalhamos. Foi trabalhoso, muita bagunça durante a confecção das planilhas, mas comprovamos ótimos resultados.








Charles Bastos

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