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Como encontrar o centro do círculo ou será circunferência?

Como encontrar o centro de um círculo? E o que difere um círculo de uma circunferência?
Encontrei um novo desafio retirado do livro "O Livro dos Desafios" de Charles Barry Townsend. Novamente lidamos com vários conceitos próprios da geometria: círculo, circunferência, ponto, linha, cruzamento, centro do círculo.
Confira como o desafio é bem simples. Você pode reproduzi-lo com material concreto e verificar sua resolução.

Como encontrar o centro do círculo ou será circunferência?

"Se você quer encontrar o centro do círculo e tudo que tem é um lápis e um (cartão) quadrado de papelão (com área) maior que o círculo, como você pode resolver o desafio? É realmente mais fácil do que parece."...
A resposta sugerida no livro é:

Coloque uma ponta do quadrado de papelão sobre qualquer ponto da borda do círculo (circunferência). Agora, nos pontos A e B, onde os lados do cartão cruzam a linha do círculo, faça duas marcas. Usando o cartão como esquadro, desenhe uma linha cruzando o círculo dos pontos A e B. Agora, coloque a ponta do cartão em algum outro ponto da circunferência, repita as ações do primeiro passo, colocando marcas nos pontos C e D. Por fim, desenhe uma linha reta de C a D. O centro do círculo é onde a linha AB cruza com a linha CD.

Como encontrar o centro do círculo ou será circunferência?

Círculo e Circunferência

Aproveito a oportunidade para, sem definição, diferenciar círculo de circunferência!

Círculo ou Circunferência

E aí, você entendeu?

Em matemática, não há problema em dizer sempre círculo referindo-se a um ou outro, mas no contexto é preciso compreender que um (circunferência) é apenas o conjunto de pontos que distam de um mesmo ponto (o centro) e o outro é a circunferência com todos os pontos internos a ela.

Referência

TOWNSEND, Charles Barry. O Livro dos Desafios. Editora Ediouro. Volume 1. Tradução: Vera Caputo e Ieda Moriya,  Rio de Janeiro, 2004.

Charles Bastos

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