Artigos recentes

Navigation

A Matemática em planilhas eletrônicas: Adição, subtração, multiplicação e divisão

Operações básicas: adição, subtração, multiplicação e divisão em planilha eletrônica (Excel, Calc).
Esta postagem é parte da coleção A Matemática em planilhas eletrônicas, que relaciona conteúdo matemático e sua representação em planilhas eletrônicas.

A Matemática em planilhas eletrônicas: Adição, subtração, multiplicação e divisão


Na Matemática


Sejam $a$, $b$, $c$, $d$, $m$ e $n$ $\in$ $\Re$ (conjunto dos números reais), as operações adição, subtração, multiplicação e divisão são expressas:

  • Adição:
$a + b = c$

  • Subtração:
$a - b = d$

  • Multiplicação:
$a \cdot b = m$ ou $a \times b = m$

  • Divisão:
$\cfrac{a}{b} =  n$ ou $a \div b = n$, com $b \neq 0$

Não há todo um rigor ao se discorrer sobre a interpretação matemática, que demandaria o envolvimento de outros estudos e maior espaço. Aqui apenas se referência do conteúdo matemático e sua relação com o modo que é apresentada na planilha eletrônica.


Na Planilha


As imagens capturadas para esta edição estruturadas a partir do LibreOffice Calc (Versão: 4.4.2.2). As codificações apresentadas nesta postagem são idênticas tanto para o Excel como o Calc. Por simplicidade, utilizamos apenas dois números, mas o modo de se trabalhar na planilha poderia ser estendido para $n \ge 2$ números, bastando apenas uma recombinação das codificações.

A Matemática em planilhas eletrônicas: células trabalhadas

Sejam B3, C3 e D3 as células escolhidas para serem trabalhadas (tendo que $a$: B3, $b$: C3 e $c$, $d$, $m$, $n$: D3 as operações adição, subtração, multiplicação e divisão são expressas:

Adição


Nas células B3 e C3 deverão ser inseridos os números $a$ e $b$ $\in \Re$ (as parcelas) e na célula D3 escreveremos a fórmula que apresentará a soma (adição). Nesta célula poderemos proceder de dois modos: =B3 + C3 ou =soma(B3:C3).

A Matemática em planilhas eletrônicas: soma (adição)

A Matemática em planilhas eletrônicas: soma (adição)

Escreva uma destas duas expressões e tecle [ENTER], a planilha interpretará e apresentará a soma, caso não tenha valor numérico inserido nas células B3 e C3 o retorno será $0$.

Feito isso, mantendo a fórmula que foi adicionada na célula D3, podemos alterar os valores inseridos nas células B3 e C3 e a soma será alterada na célula D3.

Para as demais operações o procedimento é similar, com diferença apenas para o símbolo que representa o operador e uma indeterminação no denominador da divisão.

Subtração


Novamente as células B3 (minuendo) e C3 (subtraendo) são designadas para a inserção dos números reais $a$ e $b$. Insira em D3 a fórmula: =B3 - C3 e tecle [ENTER]. Na subtração (diferença) não há uma fórmula específica, tal como para a adição.

A Matemática em planilhas eletrônicas: diferença (subtração)

Multiplicação


As células B3 (multiplicando) e C3 (multiplicador) são os espaços para entrada dos números $a$ e $b$. Como na adição, temos dois modos de obter o resultado, inserindo uma das duas fórmulas: =B3*C3 ou =MULT(B3:C3) e teclando [ENTER]; neste momento, para as duas fórmulas, o valor apresentado será $0$. Assim que inserido os números $a$ e $b$ o produto será apresentado na célula D3.

A Matemática em planilhas eletrônicas: produto (multiplicação)

A Matemática em planilhas eletrônicas: produto (multiplicação)

Divisão


Mais uma vez utilizamos as células B3 e C3 para inserir os números $a$ e $b$. Na célula D3, inserimos a fórmula =B3/C3, tomando que o valor em B3 seja o dividendo e o valor em C3 seja o divisor. Nesta forma de divisão não é apresentado o resto, pois o quociente, quando não for exato ou um número decimal finito (com poucos algarismos na parte decimal), será apresentado como uma aproximação da operação.

A Matemática em planilhas eletrônicas: razão (divisão)

Ao inserir a fórmula e teclar [ENTER], como ainda não foram adicionado um número para a célula C3 (divisor) aparecerá #DIV/0!, que indicará algum erro; neste caso o erro se trata da divisão por zero: $\frac{a}{0}$, não definida em Matemática. Então é recomendável um tratamento de erro para que nada seja exibido em D3, enquanto não seja inserido algum número $b \neq 0$ em C3. Este tipo de tratamento será visto mais a frente com o uso de condicionais (lógico SE).

A Matemática em planilhas eletrônicas: erro 0/0


Charles Bastos

Comente este artigo:

2 comentários:

  1. obrigado mim ajudou muito

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Olá anônimo!

      Ótimo que a postagem tenha sido útil.

      Obrigado por sua participação aqui... Até breve!

      Excluir