No blog você encontrará várias planilhas eletrônicas, confeccionadas através do Excel e do Calc. Muitas delas especificando alguma situação na matemática ou na física. Depois de construir várias destas planilhas e de estudar um pouco sobre o uso de recursos tecnológicos, me parece necessário evidenciar uma resposta para a pergunta:
As planilhas eletrônicas não são ideais para incontáveis aplicações matemáticas?
As planilhas eletrônicas, como inúmeros outros recursos tecnológicos, são softwares construídos com finalidades específicas e para tanto, não possuem um infinito de ferramentas que possam ser exploradas para toda situação matemática, pelo contrário, as planilhas são recursos limitados a algumas situações.
Que seja claro que as planilhas eletrônicas com temáticas específicas em matemática e física que este blog disponibiliza não são recursos ideais para para uso no ensino e na aprendizagem de incontáveis aplicações matemáticas, isso por conta destas planilhas não terem tratamento específico para tal finalidade. O uso destas planilhas deve ser tópico e para evidenciar algumas características; elas são estáticas e não permitem manipulações através de ferramentas ou recursos específicos de conceitos matemáticos, como, por exemplo, é o geogebra.
Quando queremos trabalhar alguma situação matemática, existem vários recursos tecnológicos com ferramentas específicas para tal situação. O uso das planilhas eletrônicas é fortemente indicado quando se quer estruturar dados numéricos e produzir informações a respeito delas, ou quando se precisa repetir algumas operações básicas por várias vezes, encurtando o processo com alguns poucos comandos (uso de linguagem específica empregada nas planilhas).
Ora as planilhas eletrônicas são um bom recurso tecnológico para criar quadros, tabelas e gráficos (de vários tipos) que permitem retornos e estes retornos podendo ser alterados diante de cada novo dado numérico inserido; ou é, elas são capazes de indicar resultados pré-programados pelo usuário para uma análise quantitativa pontual e direta.
Isso não significa que não cabe modelar outros exemplos (como os disponibilizados neste blog) e explorar a linguagem empregada nas planilhas. É interessante e valioso o estudo de como se procede para estruturar uma situação a partir das ferramentas que o software disponibiliza, mesmo ele não sendo adequado a este enfoque. Com isso, por exemplo, percebemos suas limitações e ganhamos conhecimento pela construção e não só pelo repasse pronto.
Este artigo é parte de uma série de outros que procuram discutir sobre o uso das planilhas eletrônicas. Cabe verificar ainda as postagens:
- 22 atividades que podem ser ensinadas explorando planilhas eletrônicas;
- As planilhas eletrônicas feitas no Excel e agora também no Calc;
- Cuidados necessários para que se evite erros ao utilizar o Excel ou o Calc!
Uma circunferência na planilha eletrônica
Durante uma apresentação a respeito das planilhas eletrônicas me foi questionado a possibilidade de uma planilha eletrônica gerar uma circunferência através da equação. O retorno imediato foi que não era possível, e esta é uma resposta cabível diante do que estava por trás desta questão, que é a escolha adequada do recurso tecnológico. Em verdade, é possível simular uma circunferência, mas isso demanda trabalho do usuário, já que a planilha eletrônica não irá reconhecer a equação e gerar um resultado gráfico.
Abaixo segue o procedimento utilizado na construção de uma circunferência utilizando uma planilha eletrônica, para elucidar o que se propôs com esta postagem. A proposta foi criar a visualização da circunferência de equação $ x^2 + y^2 = 2$, e para isso, seguimos os passos:
a) Reescrevemos a equação para que seja possível atribuir valores a $x$ e retornos de $y$ da planilha. A reescrita ficou assim: $y = \sqrt{2-x^2}$.
b) Numa coluna reservamos a entrada de valores de $x$, neste caso é importante indicar grande quantidade de valores e com aproximações adequadas para se chegar ao resultado esperado. No caso do exemplo, utilizamos valores no intervalo $(-\sqrt{2}; \sqrt{2})$ variando de $0,05$ nos valores mais próximos de $0$ e outras aproximações quando $x$ aproxima de $-\sqrt{2}$ e de $\sqrt{2}$.
c) Em outra coluna reservamos os resultados de $y$ atribuído um valor para $x$. Estes resultados são obtidos por meio da expressão =(2-F7^2)^(1/2), que é a representação da equação $y = \sqrt{2-x^2}$ na planilha.
a) Reescrevemos a equação para que seja possível atribuir valores a $x$ e retornos de $y$ da planilha. A reescrita ficou assim: $y = \sqrt{2-x^2}$.
b) Numa coluna reservamos a entrada de valores de $x$, neste caso é importante indicar grande quantidade de valores e com aproximações adequadas para se chegar ao resultado esperado. No caso do exemplo, utilizamos valores no intervalo $(-\sqrt{2}; \sqrt{2})$ variando de $0,05$ nos valores mais próximos de $0$ e outras aproximações quando $x$ aproxima de $-\sqrt{2}$ e de $\sqrt{2}$.
c) Em outra coluna reservamos os resultados de $y$ atribuído um valor para $x$. Estes resultados são obtidos por meio da expressão =(2-F7^2)^(1/2), que é a representação da equação $y = \sqrt{2-x^2}$ na planilha.
Confira a construção da circunferência usada como exemplo, realizando o download do arquivo gerado em uma planilha eletrônica no Excel, e será mais fácil compreender o que descrevemos nos três passos acima.
Google
Drive
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Box
|
Afinal, com este exemplo é possível perceber as limitações deste recurso para uma simples construção e elucidar a importância de se escolher um recurso adequado para se ensinar e aprender. Observe que a estrutura como foi originada a circunferência, não permite manipulações a fim de explorar caraterísticas próprias dela, pois demanda muito trabalho ou não há ferramentas específicas para aplicar tais características.
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