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Um pouco de Álgebra com Euler e Gauss

Uma leitura sobre os matemáticos Euler e Gauss e Álgebra
Bom, por enquanto sem formulações e novas propostas, partilhando algumas leituras de outros tempos. Um pouco de Álgebra, Euler e Gauss.

Um pouco de Álgebra com Euler e Gauss


Desde o tempo dos faraós até nossos dias, o objetivo básico da Álgebra continua o mesmo: permitir a solução de problemas matemáticos que envolvam números desconhecidos. O desconhecido - ou incógnita - é traduzido por um símbolo abstrato que se manipula até que seu valor possa ser estabelecido. Para desenvolver o problema e mantê-lo inalterável, enquanto as manipulações procuram simplificá-lo, deve-se traduzir a relação entre números conhecidos e desconhecidos por meio de uma equação. Um papiro egípcio de 3.600 anos, chamado Papiro de Rhind (em homenagem a um antiquário escocês, Henry Rhind, que o adquiriu em uma loja de Luxor, no Egito, em 1858), mostra, através do famoso problema "Ah, seu inteiro, seu sétimo fazem 19", que o homem já se aventurava, desde aquela época, nos domínios da Álgebra.

Muitas pessoas, depois que deixam a escola, atravessam a vida inteira sem precisar resolver uma só equação algébrica. Mas, no mundo em que vivem, tais equações são indispensáveis para reduzir problemas complexos a termos simples. Uma empresa, por exemplo, usa equações algébricas para calcular quanto tempo deve manter uma máquina que deprecia tantos reais por ano antes de trocá-la por outra que custa tantos reais. Outra empresa usa uma equação algébrica para relacionar a venda de um produto com o número de vezes em que este produto aparece anunciado, como propaganda, na tela de um televisor.

Os processos da Álgebra levados para a vida moderna são decisivos, muitas vezes, para resumir experiências realizadas ou desenvolver roteiros que nos levam até a entender mistérios da natureza.

Euler (1707 - 1783)

Leonhard EULER nascue na Basiléia, Suíça. Sua formação foi abrangente, tendo estudado Matemática, Teologia, Medicina e Astronomia, entre outras disciplinas. Aos 26 anos tornou-se o principal matemático da Academia de São Petersburgo, Rússia, tendo trabalhado também, por um período, na Alemanha.

Com uma produção de artigos e livros inigualável, Euler desenvolveu trabalhos em quase todos os ramos da Matemática - Pura e Aplicada -, com destaque para a Análise - estudo dos processos infinitos -, desenvolvendo a ideia de função, que passou a ser fundamental.

Euler foi o responsável pela adoção, entre outros símbolos, da letra e como símbolo matemático para representar a base do sistema de logaritmos naturais; adotou a letra grega pi para representar a razão entre o comprimento de uma circunferência e o seu diâmetro e o símbolo f(x) para representar uma função de x.

Gauss (1777 - 1855)

Carl Friedrich GAUSS nasceu em Brunswick, Alemanha, onde realizou seus primeiros estudos. De família humilde, Gauss logo cedo mostrou grande genialidade, decidindo dedicar-se à Matemática quando descobriu, aos 18 anos, o método para construir o polígono regular de 17 lados utilizando apenas régua e compasso. A partir de então, Gauss fez importantes contribuições em quase todos os ramos da Matemática, da Álgebra à Geometria.

Dentre essas contribuições está o Teorema Fundamental da Álgebra, tema de sua tese de doutorado. Gauss inventou também a representação gráfica dos números complexos, pensando nas partes real e imaginária como coordenadas de um plano. Foi ainda o principal responsável pelo desenvolvimento da Teoria dos Números, tornando-se o maior matemático de seu tempo.


GIOVANNI, José Ruy. BONJORNO, José Roberto. GIOVANNI Jr., José Ruy. Matemática fundamental, 2º grau: volume único. FTD, São Paulo, 1994.


Charles Bastos

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