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Veja como é simples construir ferramentas no Geogebra

Confira um exemplo simples de como construir ferramentas (triângulo medial, baricentro, ortocentro, incentro, circuncentro) no GeoGebra.
Preparei mais uma postagem, para indicar como proceder na construção de uma nova ferramenta no GeoGebra. Confira uma sugestão de vídeo, os passos para construção das ferramentas, e um pouco do conteúdo matemático relacionado com as ferramentas construídas.

Construir ferramentas no GeoGebra

Construí estas ferramentas como atividades para um curso de GeoGebra que estou participando; me orientei a partir do seguinte vídeo:



Ferramentas no GeoGebra

Triângulo medial

O triângulo medial é útil para inúmeras relações em quaisquer triângulos, permitindo evidenciar e resolver inúmeras situações em que um triângulo e seu medial são comparados, algumas delas:
  • Paralelismo entre os lados dos dois triângulos;
  • A área do triângulo medial é 1/4 da área do triângulo original;
  • O lado do triângulo medial é 1/2 do lado do triângulo original ao qual é paralelo;
  • O circuncentro de um triângulo é o ortocentro do seu triângulo medial;
  • Os vértices do triângulo medial são os pontos médios do triângulo original;
Os passos para a construção da ferramenta no GeoGebra, se resumem em:
  • Usando a ferramenta "polígono", criei um triângulo ABC qualquer;
  • Usando a ferramenta "ponto médio ou centro", marquei os pontos médios dos lados do triângulo ABC;
  • Usando a ferramenta "polígono", liguei os três pontos médios dos lados do triângulo ABC, formando o triângulo medial.
  • No menu superior, cliquei em "ferramentas" e cliquei em "criar uma nova ferramenta";
  • Na janela que se abre, selecionei o triângulo polígono 2 (criado dos pontos médios do triângulo ABC) como "objetos finais". Na aba "objetos iniciais", selecionei o triângulo polígono 1 (o triângulo ABC). Na aba "nome e ícone" adicionei o nome Triângulo Medial para a ferramenta; como ajuda adicionei a frase "Clique sobre um triângulo qualquer". Confeccionei uma imagem a partir do print screen da construção e adicionei como ícone da ferramenta; cliquei em "concluído".
Para usar a ferramenta, basta ter criado um triângulo qualquer, clicar sobre o ícone da ferramenta e clicar sobre o triângulo que o triângulo medial irá surgir.


Pontos notáveis

Os pontos notáveis foram construídos como retorno às construções de outro colega. O procedimento de construção destas ferramentas foi similar ao da ferramenta "triângulo medial".  Para as ferramentas relativas aos pontos notáveis de um triângulo não apresentarei o procedimento de construção.
Seria bom que o leitor pudesse, com auxílio do vídeo e dos passos da construção que indiquei, organizar as outras ferramentas no GeoGebra. Para isso basta observar as características de cada um dos pontos notáveis apresentadas a seguir.

Baricentro


Em todo triângulo, as três medianas passam por um único ponto, o baricentro do triângulo. O baricentro divide cada mediana, a partir do vértice correspondente, na razão $2:1$.

Em um triângulo $ABC$, a mediana relativa ao lado $BC$ (ou ao vértice $A$) é o segmento que une o vértice $A$ ao ponto médio do lado oposto, $BC$.

Circuncentro


Em todo triângulo, as mediatrizes dos lados passam todas por um mesmo ponto, o circuncentro deste triângulo.

A mediatriz de um segmento $AB$ é a reta perpendicular a $AB$ que passa por seu ponto médio.

Incentro


As bissetrizes internas de todo triângulo concorrem em um único ponto, o incentro do triângulo.

Dado um ângulo $AOB$, a bissetriz deste ângulo é a semirreta $OC$ que o divide em dois ângulos iguais.

Ortocentro


Em todo triângulo, as três alturas se intersectam em um só ponto, o ortocentro do triângulo.

Em um triângulo $ABC$, a altura relativa ao lado $BC$ (ou ao vértice $A$) é o segmento que une o vértice $A$ ao pé da perpendicular baixada de $A$ à reta $BC$.


Download


As ferramentas se encontram disponíveis para download em um dos servidores a seguir. Elas foram salvas no formato .ggt; para utilizá-las, carregue o GeoGebra, no menu superior clique em Arquivo > Abrir, procure onde o arquivo se encontra em seu computador, selecione o arquivo e depois clique em Abrir. O ícone da ferramenta aparecerá logo após o último ícone de ferramentas.
  • Arquivo originado em: GeoGebra 4.4.45.0.


Google Drive
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Box
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Charles Bastos

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