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Vamos pensar um pouco sobre como ensinamos Matemática?

Será que de fato temos ensinado adequadamente Matemática? Nossa sequência, está fundamentada e relaciona bem teoria e prática?
O ensino tem deixado de se preocupar com questões básicas de inúmeras disciplinas do currículo, caminhando para o mecanicismo, o que mais colabora para o desaprender; uma vez que distancia o aluno daquilo que ele vivência e o engessa com uma série de regras, receitas, modos de fazer. Coitado do aluno se algo sai fora dos trilhos, se lhe é proposto algo um pouco diferente daquilo para o que ele foi programado.

O aluno não pensa sozinho, ele é levado para determinado caminho e quando se destoa disso para o que lhe é apresentado, ele não consegue desenvolver o que é pedido. Não se aprendeu a história, o sentido, as ferramentas, o porquê, a estrutura base da matemática, mas um roteiro em que vive sendo treinado com listas e listas de exercícios repetitivos, que não instigam a relação com conceitos, definições, propriedades, axiomas, mas em sequências de fórmulas prontas e seu uso em cálculos e mais cálculos.

O ensino fundamental é portanto o período de formalizar uma base de conhecimento que permita ao aluno o raciocínio lógico, a interpretação, a análise, procurando direcionamentos frente àquilo que ele é desafiado. Houve um tempo, em que se deixou o rigor matemático, para procurar aproximar a matemática do aluno e a simplificar um emaranhado de símbolos e números, mas isso foi feito erroneamente, quando muitos deixaram de lado a fundamentação, procurando facilitar processos de cálculo, criando procedimentos isolados para determinadas situações e até truques de resolução, não se preocupando no porquê aquilo apresentava um resultado correto, ou se era válido para um conjunto ordenado de características comuns.

Vamos pensar um pouco sobre como ensinamos Matemática?

Quando se realiza uma adição de dois números, e a soma supera $9$, tem sempre aquele: "vai $1$", similarmente à multiplicação temos $6 \cdot 9 = 54$, e então vem: "fica $4$ e vai $5$". São conceitos muito simples, mas que podem provocar alteração na percepção do aluno sobre o procedimento associado aos cálculos referidos. Qual foi o sentido ao se ensinar assim? E que sentido há para o aluno que aprende deste modo? Que efeitos existem no excesso de repetição de frases assim?

A falta do rigor matemático, do ensinar com fundamento científico, dentro de uma sequência que ressalta o fato histórico da matemática e que esteja estruturado em suas propriedades, definições e axiomas, descaracteriza toda uma estrutura necessária para se processar o ensino de modo a não deixar dúvidas, o enfraquecendo com padrões dispersos, fórmulas sem sentido teórico e prático; primando apenas pelo cálculo e pelo resultado.

O mais importante está no processo, na sequência em que se desenvolve determinado raciocínio, e se a comunicação entre a teoria, o seu desenvolvimento e sua aplicação for bem fundamentada e "amarrada" (sem artifícios inexplicáveis), certamente a aprendizagem servirá não só para um modelo de questão, mas para a interpretação e análise de inúmeras situações em que determinada teoria se aplica.

Especialmente, em Matemática e com aritmética, há a oportunidade de explorar tudo do que o aluno tem consigo, dos ambientes que ele está inserido e trazer isso para a sala de aula, par ao contexto da matemática, mostrando-lhe a presença destes contextos em seu cotidiano, e mais, fundamentado estes contextos teoricamente.

Fala-se muito em teoria, mas muitos não entender o significado de teoria. A teoria que acreditam, é justamente esta que condeno; são as práticas da mesmice, da rotina, da repetição e decoreba sem fundamento. A teoria necessária, é aquela que formou a base Matemática que temos hoje, e que serve para ampliar os campos de estudo, de ensino e de aplicação; essa teoria tem sido esquecida ao se ensinar matemática.

A teoria é fundamentada, quando lhe é aliada a história de seu desenvolvimento, aos motivos que levaram as pesquisas e os resultados obtidos, uma significação para aquilo que se apresenta ao aluno, e outra significação daquilo apresentado, empregado no cotidiano, no desenvolvimento tecnológico, na ampliação da ciência Matemática.

Isso contribui, não só para a aprovação no vestibular ou para o uso na "vida", mas para o correto entendimento sobre uma ciência, e para a sua continuidade. Nem mesmo a matemática, tida como exata, jamais estará pronta e acabada, lhe há sempre o que estudar e assim a oportunidade de criar algo novo.

Não quero desmerecer os objetivos de se ensinar, estruturados nas escolas, ou em família, mas evidenciar que tais ideias não são exclusivas, é preciso encontrar uma medida para elas caminharem juntas. É um erro moldar um aluno para isso ou para aquilo, todos são diferentes em praticamente tudo, não é ensinar de um ou outro modo que determinará o presente e o futuro destes alunos.

Não se ensina ou aprende isoladamente; não se aprende de fato por meio de mecanismos prontos e cheios de falta de sentido ou tomando ideias como prontas, sem de algum modo fundamentá-las, sem explicação, sem significação do porquê se procede de determinado modo.

É preciso formalizar, fundamentar aritmeticamente as relações entre os símbolos e as formas, que vão se estruturando e que estruturam diversos segmentos na Matemática. A aritmética está neste ponto, sua importância se justifica por ela fazer parte da base da ciência matemática.

Em verdade, há muito mais o que pensar sobre a influência na aprendizagem dos alunos. Mas aqui, mais verificamos o ensinar, e o ensinar tem estado mais para o professor que para o aluno, ou para o político, ou para a família. Então, não podemos encontrar desculpas, para justificar um ensino com o qual podemos fazer a diferença, independente de questões políticas, de fatores presentes nos professores, ou quaisquer outros.


Este texto é uma proposta breve de dissertação, proposta em uma aula de mestrado em Matemática, sobre a importância da aritmética no ensino, que acabou tomando um rumo um pouco diferente do sugerido de início.

Charles Bastos

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