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A matemática no aparelho medidor de tempo

Alguns relógios, cujas horas são representadas por expressões e cálculos. A matemática presente numa necessidade humana.
A Matemática inegavelmente está presente em praticamente tudo o que de algum modo percebemos ao nosso redor. Praticamente tudo o que temos hoje, das construções humanas, surgiu de alguma necessidade percebida, de estudos e que passou e tem passado por inúmeras transformações. Com o relógio não foi diferente; relacionado a este aparelho e à sua funcionalidade há muito de matemática por aprender e ensinar.

O funcionamento do relógio mecânico é baseado em repetidos ciclos (períodos), vários conteúdos matemáticos e da física podem ser retirados a partir da base de funcionamento dos relógios. Algumas referências remetem a: cálculos trigonométricos e geométricos, frações, operações básicas, período, ciclo, tempo, variação, 

A matemática no aparelho medidor de tempo

Como surgiu o relógio?


Não se tem precisamente dados sobre a origem do relógio; mas ele provavelmente surgiu já com a ideia de uso como medidor do tempo; uma necessidade humana para dividir o tempo e organizar suas tarefas. Os relógios mais antigos encontrados eram os relógios de sol, os primeiros registros dos relógios datam de aproximadamente 600 a.C., aparecendo na Judéia. O relógio mecânico baseado em engrenagens e pesos foi construído em no ano de 850 d.C.; não se sabe ao certo quem foi o primeiro construtor, mas credita-se ao monge francês Gerbert (Papa Silvestre II). 

O tempo dividido em horas surgiu por volta do século XIV, com o sistema uniforme de movimento dito foliote. Em 1595, Galileu desenvolveu a Lei do Pêndulo, cerca de 2.200 anos depois do possível aparecimento do primeiro relógio e com isso, obteve se maior precisão da divisão do dia em horas, substituindo o sistema foliote. Após o surgimento do relógio mecânico, vieram uma variedade de técnicas de registro do tempo. Existem relógios de pêndulo, quartzo, cronômetros e os mais precisos relógios atômicos.

Acredita-se que os primeiros relógios portáteis surgiram por volta de 1500, tendo apenas o ponteiro das horas, e cerca de 200 anos após sugiram os primeiros mecanismos que marcavam também os minutos.

Matemática e relógioO site Hora do mundo, registra a hora em qualquer região do mundo, de acordo com as divisões dos fusos horários; bem como, a história do relógio, as zonas horárias, a hora com o Google Maps e outros.

O site Apolo11 apresenta uma série de números curiosos, um deles refere-se à página TICTOC, que indica a hora no mundo, por meio de um mapa e de referência por pesquisa. Ao acessar a página, ele lhe informará a hora exata, do local em que você se encontra.

O blog Mais que Relógios, dedicado ao universo dos relógios, apresenta um glossário interessante sobre conceitos que se relacionam ao relógio.

Os relógios com cálculos


Alguns tipos de relógios podem ser verificados a partir de um artigo do site mundo dos relógios; relógio de sol, relógio de água, relógio de areia, relógio de bolso, relógio de pulso e relógio digital. Há também um site que descreve sobre o Museu do Relógio em Portugal, nas cidades de Serpa e Évora; nele é possível conferir inúmeras relíquias. Na Suíça, está o famoso museu internacional de horologia, o Musée d'Horlogerie du Locle em Château des Monts.

A empresa Contadino, apresenta e seu site um artigo muito interessante: "TIC-TAC, O relógio e o tempo" que trata da história do relógio, da torre de Big Ben, o observatório de Greenwich (Londres), uma referência à Suíça, Horologia, fusos horários, o horário de verão, o Museu do Relógio Dimas de Melo Pimenta (São Paulo), e outros. 

Mas existem incontáveis relógios que remetem a cálculos e símbolos matemáticos. Alguns destes relógios apresentando erros de escrita ou de aproximação, como os indicados na postagem "O relógio e as horas representadas por cálculos".

Mais abaixo, confira uma série de relógios que apresentam cálculos e tente encontrar mais erros de aproximação ou de escrita. A imagem de destes relógios que apresentam erro, é de um relógio de uma colega de trabalho, as demais imagens são capturas da web.
Alguns relógios são impressionantes pela minúscula complexidade associada à sua mecânica e pela arte aplicada em seu visual. Infelizmente até hoje não me acostumei a utilizar um relógio. As imagens a seguir estão em tamanho reduzido, algumas delas não permitem melhor análise dos cálculos e símbolos que representam as horas, mas praticamente todos estão disponíveis na web em maiores dimensões.

Matemática e relógio            Matemática e relógio

Matemática e relógio           Matemática e relógio

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Matemática e relógio           Matemática e relógio

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  Matemática e relógio          Matemática e relógio 

Charles Bastos

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