Tangram
Esta é a segunda postagem sobre o uso do Tangram em sala de aula, na primeira postagem "Sugestão de Aula: Tangram e a Matemática Diversa", relato sobre a possível origem do Tangram, alguns jogos e simuladores, referências sobre o material e o registro de algumas aulas em que utilizei tal recurso. Retomei esta postagem, por conta de elaborar uma oficina de jogos e materiais em matemática, em que trabalho com professores outras atividades referentes ao Tangram.Hoje em dia o tangram não é só utilizado como entretenimento, utiliza-se também na psicologia, em desenho, em filosofia e particularmente na pedagogia. Na matemática é usado para introduzir os conceitos de geometria plana e para desenvolver as capacidades psicomotoras e intelectuais das crianças, pois permite ligar de forma lúdica a manipulação de materiais com a formação de ideias abstratas. Apresento o passo a passo de duas sugestões de aula para construção do Tangram e outras indicações de aulas a serem elaboradas.
Construir o Tangram com dobras e recorte
O esboço do tangram é encontrado facilmente na web e em livros, mas o interessante aqui é a sugestão de aula que visa promover a construção com os alunos.
- Com a folha ofício ou A4, pegue uma das pontas e leve até o outro lado da folha de forma que o lado menor fique alinhado ao lado maior e marque a parte que sobra;
- Retire a parte que sobra da folha e descarte, utilizaremos apenas o quadrado formado;
- Com a parte retirada, dobre de uma ponta a outra e divida em dois triângulos;
- Com uma das partes recortadas, divida-a novamente, pegando uma das pontas do lado maior e junte com a outra ponta do lado maior, formando dois triângulos.
- Com a outra metade do triângulo maior, faça uma pequena marca na metade do maior lado e leve a ponta oposta até essa marca, dobre e recorte formando um triângulo e um trapézio.
- Dobre o trapézio ao meio, juntando as pontas do lado maior, em seguida divida-o na dobra, obtendo dois trapézios.
- Em uma das partes peque a ponta do lado maior e junte a outra ponta do mesmo lado; recorte na dobra, formando um triângulo e um quadrado.
- Já com a outra parte do trapézio, junte o vértice retangular do lado maior ao vértice oposto que fica no lado menor, formando outro triângulo e um paralelogramo.
- Junte as sete figuras e verifique o tangram formado a partir do quadrado.
Construir o Tangram com lápis, papel e régua
Uma outra forma de construir muito importante é sempre pedir aos alunos que desenhem, que se habituem a utilizar a régua. Uma boa sugestão de aula é construir o esboço do objeto no quadro e pedir que os alunos também o construam:
- Construa um quadrado ABCD;
- Trace a diagonal AC;
- No ponto médio de AC marque o ponto E e trace o segmento DE;
- Marque os pontos médios F e G de AB e de BC e trace o segmento FG;
- Marque o ponto médio H de FG e trace o segmento EH;
- Marque o ponto médio J de EC e trace o segmento GJ;
- Marque o ponto médio K de AE e trace o segmento HK;
Verifique que após estes passos o tangram estará formado.
Este procedimento pode ser utilizado de modo similar, para construir o Tangram com auxílio do geogebra. Alguns dos arquivos disponíveis para download são justamente construções feitas neste software.
Sugestão de aula
Com o tangram é possível trabalhar vários conceitos da geometria e algumas relações com a álgebra.
- Identificação das partes e de características específicas a cada uma delas (lado, polígono, ângulo, perímetro, área, etc.);
- Montagem e exposição de figuras (objetos, animais, letras, etc.) com a reorganização das partes do tangram;
- Confecção de um tangram mais firme para cada aluno, de modo a ter um kit para trabalhos futuros (papelão, EVA);
- Propor aos alunos em laboratório de informática, o uso de jogos on line, um deles pode ser encontrado no Racha Cuca;
- Análise de medidas das partes a partir do quadrado que originou o tangram;
- Jogo do tangram: cada aluno deverá ter o seu próprio tangram. O desafio é que com tempo marcado, cada um deverá registrar o máximo de figuras que representem: um quadrado, um triângulo ou um retângulo (por exemplo), usando 2 ou 3 peças. O tangram lhe servirá de suporte para formar as figuras, que devem ser desenhadas, em folha a parte. Terminado de desenhar determinada figura, o aluno poderá utilizar as mesmas peças novamente, para gerar uma nova figura. Vence aquele que ao se finalizar o tempo, tiver esboçado um maior número de figuras.
- Colocar os alunos para construírem o esboço do tangram, com ajuda do GeoGebra, permite, verificar características, tais como: ponto médio de um segmento, diagonal do quadrado, perímetro e área de figuras geométricas (polígonos);
Materiais colecionados sobre o Tangram
Os arquivos disponibilizados sobre esta sugestão de aula, estão disponíveis para download em um dos servidores abaixo. Os arquivos referenciam-se a construções no GeoGebra, esboços do Tangram, textos e artigos.
- Os arquivos estão compactados e em pastas; são artigos em .pdf, apresentação (.ppt) e imagens.
Google
Drive
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Box
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Recomendo a sugestão do professor Edigley em três de seus artigos: "Animação feita com Tangram", "Tangram no Ubuntu" e "Jogue Tangram no seu dispositivo Android".
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