Preparei mais uma postagem, para indicar como proceder na construção de uma nova ferramenta no GeoGebra. Confira uma sugestão de vídeo, os passos para construção das ferramentas, e um pouco do conteúdo matemático relacionado com as ferramentas construídas.
Construí estas ferramentas como atividades para um curso de GeoGebra que estou participando; me orientei a partir do seguinte vídeo:
Ferramentas no GeoGebra
Triângulo medial
O triângulo medial é útil para inúmeras relações em quaisquer triângulos, permitindo evidenciar e resolver inúmeras situações em que um triângulo e seu medial são comparados, algumas delas:
- Paralelismo entre os lados dos dois triângulos;
- A área do triângulo medial é 1/4 da área do triângulo original;
- O lado do triângulo medial é 1/2 do lado do triângulo original ao qual é paralelo;
- O circuncentro de um triângulo é o ortocentro do seu triângulo medial;
- Os vértices do triângulo medial são os pontos médios do triângulo original;
- Usando a ferramenta "polígono", criei um triângulo ABC qualquer;
- Usando a ferramenta "ponto médio ou centro", marquei os pontos médios dos lados do triângulo ABC;
- Usando a ferramenta "polígono", liguei os três pontos médios dos lados do triângulo ABC, formando o triângulo medial.
- No menu superior, cliquei em "ferramentas" e cliquei em "criar uma nova ferramenta";
- Na janela que se abre, selecionei o triângulo polígono 2 (criado dos pontos médios do triângulo ABC) como "objetos finais". Na aba "objetos iniciais", selecionei o triângulo polígono 1 (o triângulo ABC). Na aba "nome e ícone" adicionei o nome Triângulo Medial para a ferramenta; como ajuda adicionei a frase "Clique sobre um triângulo qualquer". Confeccionei uma imagem a partir do print screen da construção e adicionei como ícone da ferramenta; cliquei em "concluído".
Para usar a ferramenta, basta ter criado um triângulo qualquer, clicar sobre o ícone da ferramenta e clicar sobre o triângulo que o triângulo medial irá surgir.
Pontos notáveis
Os pontos notáveis foram construídos como retorno às construções de outro colega. O procedimento de construção destas ferramentas foi similar ao da ferramenta "triângulo medial". Para as ferramentas relativas aos pontos notáveis de um triângulo não apresentarei o procedimento de construção.
Seria bom que o leitor pudesse, com auxílio do vídeo e dos passos da construção que indiquei, organizar as outras ferramentas no GeoGebra. Para isso basta observar as características de cada um dos pontos notáveis apresentadas a seguir.
Baricentro
Em todo triângulo, as três medianas passam por um único ponto, o baricentro do triângulo. O baricentro divide cada mediana, a partir do vértice correspondente, na razão $2:1$.
Em um triângulo $ABC$, a mediana relativa ao lado $BC$ (ou ao vértice $A$) é o segmento que une o vértice $A$ ao ponto médio do lado oposto, $BC$.
Circuncentro
Em todo triângulo, as mediatrizes dos lados passam todas por um mesmo ponto, o circuncentro deste triângulo.
A mediatriz de um segmento $AB$ é a reta perpendicular a $AB$ que passa por seu ponto médio.
Incentro
As bissetrizes internas de todo triângulo concorrem em um único ponto, o incentro do triângulo.
Dado um ângulo $AOB$, a bissetriz deste ângulo é a semirreta $OC$ que o divide em dois ângulos iguais.
Ortocentro
Em todo triângulo, as três alturas se intersectam em um só ponto, o ortocentro do triângulo.
Em um triângulo $ABC$, a altura relativa ao lado $BC$ (ou ao vértice $A$) é o segmento que une o vértice $A$ ao pé da perpendicular baixada de $A$ à reta $BC$.
Download
As ferramentas se encontram disponíveis para download em um dos servidores a seguir. Elas foram salvas no formato .ggt; para utilizá-las, carregue o GeoGebra, no menu superior clique em Arquivo > Abrir, procure onde o arquivo se encontra em seu computador, selecione o arquivo e depois clique em Abrir. O ícone da ferramenta aparecerá logo após o último ícone de ferramentas.
- Arquivo originado em: GeoGebra 4.4.45.0.
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